高等数学是一门十分重要的基础理论课。它的主要研究对象为实变实值函数，尤其是连续的实变实值函数。本课程包括的主要内容有：一元函数的极限，连续、微分、积分，级数及多元函数的极限、连续、微分、积分（含参积分，线积分、重积分、面积分）、空间解析几何、微分方程等。

高等数学的形成和发展经历了一个长期的过程。最早人们为了丈量土地、测量容积、以及计算时间和制造器皿，而开始掌握数学，但是数学作为一门有组织的独立的和理性的学科来说，在公元600年以前是不存在的。数学科学和其它学科一样，经历了漫长的萌芽时期，从数学这门学科的建立直至十七世纪这个阶段，数学只能解释一些静止的现象和计算一些定量，这个阶段被称为初等数学阶段。初等数学远远不能满足社会发展的需要，人们为了寻求新的方法，解释那些运动的现象而建立了高等数学。高等数学和初等数学的区别在于高等数学是以变量为研究对象，而初等数学是以常量为研究对象。

高等数学的出现，显示出了它的巨大威力，许多初等数学束手无策的问题，至此往往迎刃而解了，例如：在古希腊，由于几何学的作图只用尺规的限制而产生了种种难题，最著名的有所谓三大作图问题：一、三等分任意角，二、倍立方，三、化圆为方。两千多年间，无数的聪明才智都倾注在这几个问题之中而未得到丝毫结果。1637年，笛卡儿创建解析几何后，尺规作图的可能性才有了准则，实际上这三个问题都是不能用尺规经有限次的作图步骤来解决的，时至今日，数学已经渗透到了科学的每一个角落。在人类的智力活动中，没有受到数学科学的影响而大为改观的领域已寥寥无几了。而没有数学作为工具的科学，其发展是缓慢的、杂乱的、有限度的，他只能是一个经验学科，只有使用了数学，科学才能得到理论根据，才能建立起逻辑系统，成为一个较完美的科学。